Relaciones

Relaciones

Dados 2 conjuntos no vacios A y B, una relación R es un conjunto de pares ordenados en donde el primer elemento a esta relacionado con el segundo elemento b por medio de cierta propiedad o caracteristica.

a R b

Las relaciones se forman si se cumple cierta proposición, esa proposición puede ser textual, como en el caso anterior ( “Imparten la materia” ), pero: también puede ser planteada en lenguaje matemático.

Fuente:

• José Alfredo Jiménez Murillo (2008), Matemáticas para la computación, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C. V., México

En los ejercicios 1 al 4, escriba la relación como un conjunto de pares ordenados

1. 8840    Martillo
        9921    Tenazas              
          452    Pintura
        2207    Alfombra   
R={(8840,Martillo), (9921,Tenazas), (452,Pintura), (2207,Alfombra)}

2. a      3
        b      1                             R= { (a,3), (b,1), (b,4), (c,1) }
        b      4
        c      1

3. Susana    Matemáticas
            Ruth    Física            
       Samuel     Economía
R= { (Susana, Matemáticas), (Ruth, Física), (Samuel, Economía)}

4. a       a
        b       b                          R={ (a,a), (b,b) }

En los ejercicios 5 al 8, escriba la relación como tabla.

5. R={(a,6), (b,2), (a,1), (c,1)}

        a     6

        b     2

        a     1

        c     1

6. R= { (Rogelio, Música), (Patricia, Historia), (Benjamín, Matemáticas), (Patricia, Ciencias Políticas)}

                Rogelio       Música

                Patricia       Historia

             Benjamín       Matemáticas

                Patricia       Ciencias Politicas

7.  La relación R en {1, 2, 3, 4} definidos por (x, y) Є  R   f x^2 >= y

         1    1

         2    1

         2    2

         2    3

         2    4

         3    1

         3    2

         3    3

         3    4

         4    1

         4    2

         4    3

         4    4

8. La relación R del conjunto X de planetas al conjunto Y de enteros definida por (x, y) Є R, si x está en la posición y respecto al sol ( El más cercano al sol en la posición en la 1, el segundo más cercano al sol en la posición 2 y así sucesivamente).

       1     Mercurio

       2     Venus

       3     Tierra

       4     Marte

       5     Júpiter

       6     Saturno

       7     Urano

       8     Neptuno

(Del ejercicio 9 en adelante en el tema diagraficas)